"青"と"白"と"ε"だけの圏

とか考えたんだけど、なぜかうまく作れない。

対象: "青"か"白"かε
射: "青"と"白"と"ε"で作られるしましま。
域: 最初が"青"の場合は"青"
    最初が"白"の場合は"白"
    最初が"ε"の場合は"ε"
余域: 最後が"青"の場合は"白"
      最後が"白"の場合は"青"
      最後が"ε"の場合は"ε"
恒等射: ε
結合: 青白青白青白青白･･･のしましま。

いけるかなーとか思ったんだけど、εと青白の結合を考えたときに結合法則が成り立たないのでアウト。
むー、ループが発生しているところは全部圏にできるんじゃまいか、とか思ったんだけど、圏にできないループもあるのね･･･。
圏がうまく捕まえられなくて困る。